规模效应报告 2022.06.02

股票池/剔除规则

• 流动性:
  • 换仓日前一个交易日30%小市值股票；
  • 换仓日前一个交易日每股收盘价低于5元的股票；
  • 过去21个交易日中交易天数不满14天的股票；
• 高风险：
  • 风险警示股：ST、PT股票，面临暂停上市与退市风险，基金合同明令禁投；
  • 次新股：上市不足一年的股票；
• 不可交易股：换仓日当天停牌的股票。

回测设定

• 数据来源：CSMAR 和 Tushare Pro；
• 收益计算：CSMAR考虑现金红利再投资的日个股回报率；
• 股票范围：全部A股，剔除低流动性、高风险和不可交易股；
• 时间区间：2007年01月01日至2021年12月31日；
• 调仓频率：月频；
• 黑名单：高风险股票（风险警示股、次新股等）；

因子计算设定

• 最少交易日：不少于时间窗口2/3的数据；
• 财务数据处理: 根据个股发布的最新财报更新数据；
• 异常值处理：2%缩尾法；
• 缺失值处理：剔除法；
• 标准化方法：Z-Score标准化；
• 单变量排序：按变量大小从小到大将股票分为10组；
• 投资组合内股票权重：按流通市值加权；

投资组合分析

因子净值走势图

2014年相关政策：

• 2014年11月17日，沪港通开通；

2016年相关政策：

• 2016年1月1日起，A股新股发行将按新规申购，取消新股申购预先缴款制度，改为新股发行采用市值申购的方法，中签之后才缴款；

• 2016年3月1日起，国务院对证券发行注册制改革的授权将正式实施，实施期为两年；

• 2016年9月8日，证监会令第127号《关于修改<上市公司重大资产重组管理办法>的决定》第三次修订，内容包括：

  • 认定标准在资产总额指标基础上增补资产净额、营业收入、净利润、股份等4个指标；
  • 明确控制权变更的判断标准要从股本比例、董事会构成、管理层控制三个维度进行定义；
  • 取消借壳上市的配套融资；
  • 延长股东限售期，对新金融的非控股股东限售期从12个月延长至24个月，新进入的控股股东则为36个月；

• 2016年12月5日，深港通开通；

因子各年收益率图

因子各投资组合月收益率统计

定价模型：Fama-French 五因子模型（剔除 SMB 因子）+ 动量因子（UMD 因子）

	quantiles	group 1	group 2	group 3	group 4	group 5	group 6	group 7	group 8	group 9	group 10	group longshort
factor
circ_mv	月度平均收益率（%）	1.958378	1.849333	1.466919	1.353800	1.366368	1.335965	1.277364	1.210218	1.080285	0.871950	1.086428
	收益率 NW t	2.313517	2.212972	1.783318	1.698620	1.712576	1.728441	1.635161	1.622763	1.530509	1.369516	1.841258
	Alpha (%)	1.583503	1.478341	1.109801	0.922878	0.893065	0.800404	0.684427	0.500489	0.216060	-0.462694	2.046198
	Alpha NW t	5.355921	5.032139	4.399725	3.520269	3.835135	3.425162	3.430898	2.974947	1.883193	-3.874049	5.038553
total_asset	月度平均收益率（%）	1.087403	1.471212	1.375106	1.310263	1.416423	1.385037	1.230541	1.250656	1.041834	0.896903	0.190500
	收益率 NW t	1.299155	1.825368	1.783926	1.735707	1.887360	1.845265	1.652860	1.736417	1.455396	1.369984	0.295561
	Alpha (%)	0.682620	1.042912	0.926520	0.820039	0.883685	0.829724	0.511193	0.390871	0.092564	-0.471185	1.153805
	Alpha NW t	2.626506	3.860093	3.721178	3.800572	4.114983	4.035878	2.793379	3.230498	0.806810	-3.998193	3.227796
sales	月度平均收益率（%）	1.209025	1.085460	1.357907	1.244088	1.095903	1.183689	1.370769	1.155603	1.183575	0.886050	0.322975
	收益率 NW t	1.405842	1.350309	1.727070	1.661930	1.434482	1.646397	1.870449	1.573255	1.681359	1.392925	0.521970
	Alpha (%)	0.815609	0.601713	0.771507	0.666030	0.498688	0.542321	0.607784	0.268603	0.113227	-0.455794	1.271403
	Alpha NW t	3.090332	2.524470	3.388151	3.547543	2.360310	3.531132	3.852230	2.103110	1.089748	-3.636779	3.427172

描述性统计 (按流通市值分组)

流通市值分组得到的10个投资组合的描述性统计

	Group Small	Group 2	Group 3	Group 4	Group 5	Group 6	Group 7	Group 8	Group 9	Group Big
MV (billion)	23.1560	27.4160	32.4237	38.5746	46.5412	57.6343	74.6112	103.3299	167.1723	793.7896
BETA	1.1514	1.1490	1.1497	1.1552	1.1514	1.1490	1.1478	1.1448	1.1359	1.0675
PB	1.8953	1.9548	2.0571	2.0706	2.1320	2.2269	2.2365	2.2687	2.1583	1.7801
ROA	0.0325	0.0339	0.0352	0.0372	0.0408	0.0446	0.0498	0.0542	0.0594	0.0622
TURNOVER (%)	3.0893	2.9779	2.8421	2.7707	2.5922	2.4993	2.3305	2.1283	1.8288	1.3060
ILLIQ	0.0750	0.0629	0.0551	0.0474	0.0419	0.0350	0.0291	0.0229	0.0164	0.0076

定价因子模型解释规模效应

规模因子相关文献

• Risk-based theories: small firms are more likely to suffer depression than large firms, so small firms require higher returns as compensation.

  • Risk-based theory only explains part of the size premium. Banz (1981) shows that controlling for risk exposure to the market factor, small firms still have higher risk-adjusted return than larger firms.

• There may be a relationship between quality and size.

  • Value investors define a quality stock as one that is safe, profitable and growing.

  • Asness (2018, 2019) provides a composite quality measure. They show that quality interacts with size and it is quality premium that drives the variation in the size premium over time. Controlling for quality, the size effect becomes significant and stable over time instead.

• Liquidity theories: size effect can be explained by compensation for liquidity risk.

  • Amihud (2002, 2014) finds that size strongly interacts with liquidity, and after controlling for other risk exposures, the liquidity factor still has significant abnormal returns.

  • Asness (2018) find that, in the US equity market, the size effect can be resurrected by controlling for firms' financial quality, and the size premium significantly drops after controlling for the difference in liquidity risk.

• Strict IPO regulations:

  • Li and Zhang (2019) show that 83% of reverse mergers in China involve shells coming from the smallest 30% of stocks.

  • Lee, Qu and Shen (2017) report that stocks with high shell value produce higher returns than stocks with low shell value.

• Sentiment

  • Unlike the US stock market, small-cap stocks have higher average turnover than large stocks in China.

  • Institutional investor grouped together.

IPO监管与机构抱团

时序回归模型：

所有因子均由对应公司特征与流通市值$3\times2$无条件双重排序构建，其中使用公司特征包括:

• HML: Book-to-Market ratio

• RMW: ROE (trailing 12 months, TTM)

• CMA: Asset Growth (year-to-year)

• UMD: T-12 to T-1 month momentum

• IML: 12-months Amihud Illiquidty

• QML: Rank normalization sum of Profit, Growth and Safety

• Profit: Gross profit (TTM) over assets

• Growth: Total revenue growth (year-to-year)

• Safety: 12-months idiosyncratic volatility (compared to CAPM)

• BaoTuan: 机构持仓占比（Wind数据来源：上市公司定期报告中披露十大流通股东；基金定期报告中披露的前十大重仓股（季报）、全部持仓明细（中报、年报））；其中不同月份变量参考：

  • 1、2、3月：上一年三季报
  • 4、5、6、7月：当年一季报
  • 8、9月：当年半年报
  • 10、11、12月：当年三季报

回归模型包括：

• model 1: SMB = RMRF

• model 2: SMB = RMRF + HML

• model 3: SMB = RMRF + HML + RMW + CMA

• model 4: SMB = RMRF + HML + RMW + CMA + UMD

• model 5: SMB = RMRF + HML + QML + UMD

• model 6: SMB = RMRF + HML + Profit + UMD

• model 7: SMB = RMRF + HML + Growth + UMD

• model 8: SMB = RMRF + HML + Safety + UMD

• model 9: SMB = RMRF + HML + RMW + CMA + UMD + IML

• model 10: SMB = RMRF + HML + QML + UMD + IML

• model 11: SMB = RMRF + HML + RMW + CMA + UMD + IML + BaoTuan

• model 12: SMB = RMRF + HML + QML + UMD + IML + BaoTuan

================================================================================================================================================
                  1         2          3          4          5          6          7          8          9          10         11         12    
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
const          0.0095*  0.0112**   0.0203***  0.0205***  0.0205***  0.0165***  0.0184***  0.0171***  0.0021     0.0020     -0.0032    -0.0035   
               (0.0053) (0.0052)   (0.0042)   (0.0041)   (0.0038)   (0.0042)   (0.0048)   (0.0038)   (0.0037)   (0.0041)   (0.0030)   (0.0031)  
mktpremium     0.1688*  0.1610**   -0.0079    0.0033     -0.0535    0.0126     0.1181*    -0.0063    0.1430***  0.1135***  0.0912**   0.0641    
               (0.0876) (0.0689)   (0.0736)   (0.0696)   (0.0582)   (0.0569)   (0.0657)   (0.0747)   (0.0516)   (0.0418)   (0.0418)   (0.0425)  
hml                     -0.9631*** -0.8533*** -1.1363*** -1.0002*** -1.3994*** -1.6141*** -0.5660*** -0.6238*** -0.5794*** -0.2776*** -0.1861** 
                        (0.2451)   (0.1566)   (0.1648)   (0.1596)   (0.1566)   (0.2059)   (0.2162)   (0.1111)   (0.1158)   (0.1021)   (0.0903)  
rmw                                -1.2960*** -1.1275***                                             -1.0224***            -0.4062***           
                                   (0.2200)   (0.2220)                                               (0.1573)              (0.1474)             
cma                                0.1043     0.2569                                                 -0.0284               0.1140               
                                   (0.2450)   (0.2445)                                               (0.1940)              (0.1578)             
quality                                                  -1.2293***                                             -1.0280***            -0.4784***
                                                         (0.2068)                                               (0.2001)              (0.1187)  
Q1:profit                                                           -1.1822***                                                                  
                                                                    (0.2519)                                                                    
Q2:growth                                                                      -0.9755***                                                       
                                                                               (0.3100)                                                         
Q3:safety                                                                                 -0.9516***                                            
                                                                                          (0.2038)                                              
umd                                           -0.4132*** -0.6425*** -0.6190*** -0.6467*** -0.7819*** -0.1316    -0.3296*** -0.0665    -0.1334   
                                              (0.1527)   (0.1615)   (0.1669)   (0.1872)   (0.1933)   (0.1149)   (0.1186)   (0.0894)   (0.0865)  
iml                                                                                                  1.0856***  1.1342***  1.2998***  1.3314*** 
                                                                                                     (0.0989)   (0.1036)   (0.0929)   (0.0835)  
baotuan                                                                                                                    -1.0099*** -1.0393***
                                                                                                                           (0.0964)   (0.1019)  
R-squared      0.0327   0.2723     0.5646     0.5900     0.5548     0.5108     0.4271     0.4524     0.7500     0.7359     0.8243     0.8254    
R-squared Adj. 0.0273   0.2641     0.5547     0.5782     0.5446     0.4997     0.4140     0.4399     0.7414     0.7283     0.8172     0.8194    
================================================================================================================================================
Standard errors in parentheses.
* p<.1, ** p<.05, ***p<.01

回归结论：

• 小市值股票承担更多的市场风险；

• 相比大市值股票，小市值股票有更高的估值；

• 控制质量因子，市值效应显著增强；

  相关文献：Asness, C., Frazzini, A., Israel, R., Moskowitz, T. J., & Pedersen, L. H. (2018). Size matters, if you control your junk. Journal of Financial Economics, 129(3), 479-509.

• 小市值公司在过去遭遇过困境使得市值大幅下滑；

  相关文献：Chan, K. C., & Chen, N. F. (1991). Structural and return characteristics of small and large firms. The journal of finance, 46(4), 1467-1484.

• 市值效应是非流动性风险的代理变量；

  相关文献：Alquist, R., Israel, R., & Moskowitz, T. (2018). Fact, fiction, and the size effect. The Journal of Portfolio Management, 45(1), 34-61.

• 抱团行为解释一部分2017年失效的规模效应；

进一步验证:

Quality和 Size 5$\times$5 Double-Sorting

质量（作为控制变量）与流通市值条件双重排序月均收益率(%)、Alpha(%)与NW-t值

	grpby_size_on_quality	group 1	group 2	group 3	group 4	group 5	group longshort
grpby_quality
group 1	avg_return	1.4615	1.0780	0.8171	0.5314	0.4098	1.0517
	nw_t_return	1.6628	1.2415	0.9613	0.6534	0.5360	2.5231
	FF5_alpha	1.1453	0.8125	0.5115	0.1082	-0.2258	1.3711
	nw_t_FF5_alpha	3.3768	2.8645	1.8458	0.4450	-0.9867	3.3751
group 2	avg_return	1.8823	1.3547	1.2378	1.2097	0.7411	1.1412
	nw_t_return	2.1463	1.6557	1.4667	1.5044	0.9986	2.2842
	FF5_alpha	1.5341	1.0606	0.7089	0.5526	-0.2594	1.7935
	nw_t_FF5_alpha	4.4453	4.0445	2.5357	2.9500	-1.3709	4.1003
group 3	avg_return	2.0213	1.4765	1.5015	1.2829	0.7242	1.2971
	nw_t_return	2.3867	1.8660	1.8842	1.6424	1.0289	2.6563
	FF5_alpha	1.5990	1.0486	0.9648	0.6014	-0.3791	1.9782
	nw_t_FF5_alpha	4.6180	3.5906	3.9744	2.5285	-1.9722	4.4594
group 4	avg_return	2.1514	1.9514	1.5346	1.4812	0.5448	1.6067
	nw_t_return	2.6405	2.3918	2.0661	1.9327	0.8334	3.1420
	FF5_alpha	1.6952	1.4755	0.9844	0.7655	-0.5830	2.2781
	nw_t_FF5_alpha	5.6240	4.5854	3.8981	3.7573	-4.2983	6.0861
group 5	avg_return	2.0394	1.7627	1.6710	1.4969	1.1952	0.8442
	nw_t_return	2.6059	2.4301	2.4863	2.2084	1.8452	1.3782
	FF5_alpha	1.5240	1.1831	1.0210	0.5534	-0.3269	1.8510
	nw_t_FF5_alpha	4.9886	4.1179	3.9686	2.9041	-1.9124	4.3208

Quality和 Illiquidity 5$\times$5 Double-Sorting

质量（作为控制变量）与Amihud非流动性条件双重排序月均收益率(%)、Alpha(%)与NW-t值

	grpby_liq_on_quality	group 1	group 2	group 3	group 4	group 5	group longshort
grpby_quality
group 1	avg_return	0.1289	0.7102	0.7815	1.5083	1.5524	1.4234
	nw_t_return	0.1613	0.8861	0.9644	1.8124	1.9026	3.3493
	FF5_alpha	-0.4914	0.3168	0.3914	1.1369	1.2029	1.6942
	nw_t_FF5_alpha	-1.9334	1.2663	1.5979	3.7108	3.7232	4.0107
group 2	avg_return	0.6231	1.1153	1.2825	1.6968	1.7362	1.1131
	nw_t_return	0.7971	1.4504	1.6446	2.1269	2.2332	2.5185
	FF5_alpha	-0.3776	0.4494	0.7762	1.1671	1.3164	1.6940
	nw_t_FF5_alpha	-1.7773	2.4751	3.5799	4.3718	4.8828	4.5452
group 3	avg_return	0.7342	0.9196	1.3973	1.7309	1.8688	1.1347
	nw_t_return	1.0178	1.1972	1.8927	2.1753	2.5299	2.4799
	FF5_alpha	-0.3628	0.2077	0.7335	1.1794	1.4227	1.7855
	nw_t_FF5_alpha	-1.9474	1.0482	3.1934	4.5608	4.4055	4.2242
group 4	avg_return	0.5450	1.1744	1.5593	1.7772	2.0669	1.5219
	nw_t_return	0.7937	1.6049	2.2634	2.4317	2.8949	3.3418
	FF5_alpha	-0.5697	0.3628	0.9560	1.1943	1.5645	2.1342
	nw_t_FF5_alpha	-3.8274	2.0726	4.8984	4.0505	5.3191	5.8165
group 5	avg_return	1.2033	1.4856	1.3424	1.7738	2.1923	0.9890
	nw_t_return	1.8276	2.2224	2.0769	2.6812	3.2203	1.8473
	FF5_alpha	-0.3337	0.4957	0.6093	1.1884	1.5833	1.9169
	nw_t_FF5_alpha	-1.8658	2.6531	2.6995	4.3628	5.5256	4.5049

规模因子分解

SMB = RMRF + HML + RMW + CMA + UMD + IML + BaoTuan

假设$\beta$恒定

<AxesSubplot:title={'center':'规模溢价分解'}, xlabel='交易月份', ylabel='累计收益率（%）'>

假设$\beta$时变

<AxesSubplot:title={'center':'规模溢价分解(滚动五年)'}, xlabel='交易月份', ylabel='累计收益率（%）'>

SMB = RMRF + HML + QMJ + UMD + IML + BaoTuan

假设$\beta$恒定

<AxesSubplot:title={'center':'规模溢价分解'}, xlabel='交易月份', ylabel='累计收益率（%）'>

假设$\beta$时变

<AxesSubplot:title={'center':'规模溢价分解(滚动五年)'}, xlabel='交易月份', ylabel='累计收益率（%）'>

市值因子、质量（盈利）因子、抱团因子组合

100%市值因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	1.841258	1.086428	7.794711	0.396973	64.376711

100%盈利因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	0.976728	0.413843	5.51399	0.138264	35.0143

100%质量因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	2.468257	0.592149	3.283554	0.420572	22.690804

100%抱团因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	0.288047	0.07301	3.376177	-0.123752	29.186945

50%市值因子+50%盈利因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	3.921509	0.750135	2.561425	0.753154	19.05962

50%市值因子+50%质量因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	3.547028	0.839288	3.155272	0.710028	18.549181

50%市值因子+50%抱团因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	2.491505	0.579719	3.109465	0.430812	31.772363

33%市值因子+33%盈利因子+33%抱团因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	3.991777	0.524427	1.768663	0.648598	11.482574

33%市值因子+33%质量因子+33%抱团因子

	NW t值	月度平均收益率 (%)	月度波动率 (%)	年化夏普比率	最大回撤 (%)
表现评价指标	4.201453	0.583862	1.892617	0.716499	7.525452